Alain Prouté

Mathématicien, retraité de l'Université de Paris

Cours et documents d'enseignement

Licences
Formes quadratiques
Calcul différentiel
Calcul Intégral
Équations différentielles
Théorème de Cayley-Hamilton
Le déterminant
Quelques conséquences de l'axiome du choix
À propos d'une dérivée non intégrable
Espaces métriques
Espaces normés
Quaternions et rotations dans l'espace à 3 dimensions
À propos des polynômes: P = P(X) ?
Masters
Cours de Logique Catégorique
Cours de Topologie Algébrique
Catégories pour la Topologie Algébrique
Topologie générale pour la Topologie Algébrique
Toute catégorie de préfaisceaux d'ensembles est un topos (slides)
Une introduction à la cohomologie d'Alexander
Classes caractéristiques

Problèmes d'examen et recueils d'exercices

Problèmes de topologie et calcul différentiel (Licence 3)
Problèmes de théorie des catégories et de théorie des topos (Master 2)
Problèmes de topologie algébrique (Master 1)
Problème d'informatique théorique (preuve d'un compilateur; Master 1)
Exercices d'algèbre et analyse (Licence 2)

Quelques documents réalisés par mes étudiants

Transcendance de e et pi
Le calcul dans les topos relatifs et le language W (Meven cadet)
E∞-structures and L-algebras (thèse de Jesus Sanchez)

Quelques textes de conférences

Le raisonnement par l'absurde
La théorie des ensembles de Volger-Lambek
Sur la structure du langage vernaculaire des mathématiques
Théorie des faisceaux de Grothendieck et indépendance de l'hypothèse du continu I
Théorie des faisceaux de Grothendieck et indépendance de l'hypothèse du continu II
Le topos des Shadoks (slides)
Les topos élémentaires via les classifiants
Sur la correction automatique des exercices de mathématique

Quelques articles

Topologie Algébrique
Sur la transformation d'Eilenberg-Mac Lane
Sur la diagonale d'Alexander-Whitney
Classe d'Euler, groupe fondamental et variétés plates
A∞-structures Modèles Minimaux de Baues-Lemaire et Kadeishvili et Homologie des Fibrations
Cochaînes de Brown et la transformation d'Eilenberg-Mac Lane (avec Frédéric Morace)
Logique Mathématique
Homologie of momoids and Squier's theorem (avec Yves Lafont)
On the dependent conjunction and implication (avec Matthieu Herrmann)
On the role of description